剛體的自由度

自由度指物體能夠對坐標系進行獨立運動的數(shù)目，物體所能進行的運動如下圖：

一個物體可以相對于坐標系，進行三個平移和三個旋轉運動，即一個簡單的物體有六個自由度。

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運動副與關節(jié)

運動副是兩構件直接接觸并能產生相對運動的活動聯(lián)接。運動副引入約束進而限制6個自由度中的某些自由度。在機器人學中，運動副也成為機器人的關節(jié)。

上圖中列舉了一些簡單的運動副，按由上及下，由左及右的順序依次為移動副、轉動副、螺旋副、凸輪和球鉸。移動副限制了一個方向移動的所有自由度，因而它只剩下一個自由度；轉動副限制了一個方向轉動以外的所有自由度，它也只剩下一個自由度；最后一個球鉸引入3個約束，限制了所有方向的移動，因而只具有x、y和z軸方向的轉動，即3個自由度。

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機器人的自由度

機器人的自由度是指機器人所具有的獨立坐標軸運動的數(shù)目，但一般不包括手部（末端操作器）的開合自由度。自由度表示了機器人動作靈活的尺度，但也不是自由度越多越好。因為隨著自由度的增加，其結構也會變得更加復雜。

上圖中，展示了一個簡單的機械結構的動作圖，關于它的自由度數(shù)，我們可以通過下圖來計算。因而可以得出，這是一個簡單的3自由度的機械臂。

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機器人自由度的完美詮釋

和電路一樣，機器人的自由度也有串并聯(lián)之分，它們之間的區(qū)別在哪呢？舉一個簡單的例子，串聯(lián)機器人像是我們用一只手拿起一個東西，并聯(lián)機器人就相當于兩個手一起端一個東西。從我們生活經驗來看（讀者們可以自己端個杯子試試），并聯(lián)機器人具有剛度大、承載能力強、精度高、末端件慣性小等優(yōu)點，串聯(lián)機器人具有結構簡單、控制簡單、運動空間大等優(yōu)點。

而關于機器人自由度的完美詮釋，我們舉兩個例子。

串聯(lián)機器人--7自由度機械臂

一般來講，由之前我們所講的剛體的自由度來看，6自由度的機械臂已經足夠確定末端物體的位姿，那為什么還要增加一個冗余自由度呢？先看一個有趣的例子。

此圖來自網絡

上圖為人的手臂自由度剖析圖，除去末端手指的自由自由度，這恰好也是7個自由度。如果我們把上圖分解為一個個轉動副的關節(jié)，便可以得到下面的數(shù)學模型

也許這就是上帝在創(chuàng)造人類的鬼斧神工之處，每一種生物體完美的立體結構都可以為我們創(chuàng)造機器人帶來靈感。那么為什么上帝多為我們的手臂創(chuàng)造了七個自由度而不是六個呢？關于它的答案有特別學術的解釋：改善運動學特性（奇異構型、關節(jié)位移超限、工作環(huán)境中存在的障礙）；改善動力學特性（七軸機器人可以實現(xiàn)關節(jié)力矩的再分配，使整個機器人的力矩分配均勻合理）；容錯性（即使有一個關節(jié)失效，還可以繼續(xù)正常工作）。

但這里我并不想羅列那些普通人看不懂的術語，我們只看一個大家肉眼看得見的優(yōu)勢：

6自由度機器人

7自由度機器人

上圖中，7自由度機器人可以實現(xiàn)不改變末端位置，只改變機械臂姿態(tài)。這對于6自由度機器人來說是無法實現(xiàn)的。

并聯(lián)機器人--6自由度Stewart平臺

Stewart平臺，是1965年德國人Stewart發(fā)明了的，當時是作為飛行模擬器用于訓練飛行員。一個Stewart平臺由6個獨立控制的伸縮桿組成，兩端分別連接著固定基座和可動平臺。通過復雜的數(shù)學運算，控制各個伸縮連桿的長度和姿態(tài)，從而使可動平臺實現(xiàn)6個自由度的精確移動。

Stewart平臺并聯(lián)機構已經在航空、航天、海底作業(yè)、地下開采、制造裝配等行業(yè)有著廣泛的應用，但小編要給大家看的是下面這個：

上面是一個水平架設的神奇板子，一個金屬球，一只手，一個遙控器—不管我們把球扔在板子上哪個角落，怎么擺弄，板子都能穩(wěn)穩(wěn)托住球，利用細微的運動將球引導到指定的位置，這個位置可以是板子正中，也可以通過遙控來隨意改變。這或許就可以稱作萬能的平衡吧。

并聯(lián)機器人相比于串聯(lián)機器人起步較晚，目前還有許多懸而未決的問題，這一點也不影響它的機械魅力，以及在實際中的完美應用。只希望各位大牛能快點攻克各類問題，把我們的機械變得更完美。