電路中電阻用串、并聯方法化簡為一個等效電阻。這種電路不論有多少電阻，結構有多復雜，都能用串、并聯方法化簡為一個等效電阻的電路，稱為簡單電阻電路；但有些電路電阻與電阻的關系，既不串、也不并這種類型的電路稱為復雜電阻電路。對于這類電阻可用三角形網絡等效變換為星形網絡或星形網絡等效變換為三角形網絡的方法來分析。

一、電阻的Ｙ形與△形聯接的概念

在電路中，有時電阻的聯結即非串聯又非并聯，如圖所示中，電阻 的一端都接在一個公共結點上，各自的另一端則分別接到三個端子上，我們稱此聯結方式為Y形聯結；電阻 則分別接在三個端子的每兩個之間，我們稱之為三角形聯結。

二、Y形和△形之間的等效變換

如圖所示，設它們對應端之間有相同電壓 如果它們彼此等效，則

對于圖中 聯結的電路，各電阻中的電流分別為

 

對結點1、2、3分別列KCL方程，有

（1）

 而對圖 聯結的電路，根據廣義回路分別列KVL方程，有

        

        

又因  

求解上述三個方程，可得出

根據等效變換的原則，式（1）和式（2）中電壓 、 和 前面的系數應該相應地相等，故經整理后可得

（3）

上式就是從已知的 聯結電路的電阻來確定等效 電路的各對應電阻的關系式。

也可整理成

 

（4）

可見，上式就是從已知的 聯結電路的電阻來確定等效 聯結電路的各對應電阻的關系式。

 如果電路對稱，即當　　

  　

                        　　　

　 則它們之間的變換關系為  

 

                     

關于電阻的 和 之間的等效變換，我們要認真理會其含義并加以記憶，在具體變換過程中，對各等效電阻應出現的位置不能搞錯。另外，由于電路圖的畫法可能不同， 和 可畫成不同的形式，我們在使用時一定要仔細加以辨別。

例題：求如圖所示中電路的等效電阻 ，其中R為3Ω。

解：將聯結于結點C的三個電阻R作 變換，各等效電阻 為

變換后的電路如圖（b）所示。在圖（b）中

R與 并聯等效電阻為

所以