在正弦電路中，電壓和電流的瞬時(shí)值都應(yīng)滿足基爾霍夫定律，即

        Σi = 0  ，Σu = 0

將電壓、電流用相量表示，便得出基爾霍夫定律的相量形式。

一、 相量形式的基爾霍夫電流定律

相量形式的基爾霍夫電流定律為

                              （1）

即正弦電路中流入（或流出）任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流相量的代數(shù)和恒等于零。

二、相量形式的基爾霍夫電壓定律

相量形式的基爾霍夫電壓定律為

                              （2）

即在正弦電路的任一回路中，各段電壓相量的代數(shù)和恒等于零。

三、應(yīng)用舉例

例 3.14 在圖3.27（a）所示電路中，已知電流表A1和A2的讀數(shù)都是10A，試求電流表A的讀數(shù)。

解 方法一：代數(shù)法

設(shè)，則

                  （與同相）

             （超前90°）

由KCL得

電流表A的讀數(shù)為5。

方法二：相量圖法

在復(fù)平面上，以為參考相量沿正實(shí)軸方向畫出（實(shí)軸可不畫），再根據(jù)

作電流的相量圖，如圖3.27（b）所示。由相量圖可得

即電流表A的讀數(shù)為5。

例 3.15 在圖3.28（a）所示電流中，已知電壓表V和V1的讀數(shù)分別為50V和40V，試求電壓表V2的讀數(shù)。

解 方法一：代數(shù)法

設(shè) ，則

                   （初相設(shè)為）

                    （與同相）

                  （超前90°）

由KVL得

 即

因?yàn)榈仁絻蛇叺膶?shí)部與虛部分別相等，所以

U2 = 50×0.6 = 30 V 。

電壓表V2的讀數(shù)為30V 。

方法二：相量圖法

在復(fù)平面上，沿正實(shí)軸方向畫出電流相量作為參考相量，再根據(jù)

作電壓的相量圖，如圖3.28（b）所示。由相量圖可得

與方法一的結(jié)果相同。