例1 利用戴維寧定理（也稱戴維南定理）求下圖所示電路中的電壓U₀

圖1

分析：斷開(kāi)待求電壓所在的支路（即3Ω電阻所在支路），將剩余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路，需要求開(kāi)路電壓U_oc和等效電阻R_eq。

（1）求開(kāi)路電壓U_oc，電路如下圖所示

由電路聯(lián)接關(guān)系得到，U_oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U_oc=9V

（2）求等效電阻R_eq。上圖電路中含受控源，需要用第二（外加電源法（加電壓求電流或加電流求電壓））或第三種（開(kāi)路電壓，短路電流法）方法求解，此時(shí)獨(dú)立源應(yīng)置零。

法一：加壓求流，電路如下圖所示，

根據(jù)電路聯(lián)接關(guān)系，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I₀´6/(6+3)=(2/3)I₀（并聯(lián)分流），所以U=9´(2/3)I₀=6I₀，R_eq=U/I₀=6Ω

法二：開(kāi)路電壓、短路電流。開(kāi)路電壓前面已求出，U_oc=9V，下面需要求短路電流I_sc。在求解短路電流的過(guò)程中，獨(dú)立源要保留。電路如下圖所示。

根據(jù)電路聯(lián)接關(guān)系，得到6I₁+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I_sc=I₁=9/6=1.5A（KCL），所以R_eq=U_oc/I_sc=6Ω

最后，等效電路如下圖所示

根據(jù)電路聯(lián)接，得到

注意：

計(jì)算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開(kāi)路、短路法，要具體問(wèn)題具體分析，以計(jì)算簡(jiǎn)便為好。