安培力是作用在自由電子上洛倫茲力的宏觀表現。如圖，考慮一段長度為Δl的金屬導線，它放置在垂直紙面向內的磁場中。設導線中通有電流I，其方向向上。
 
　　　　　　　　　 
從微觀的角度看，電流是由導體中的自由電子向下作定向運動形成的。設自由電子的定向運動速度為u，導體單位體積內的自由電子數為（自由電子數密度）n，每個電子所帶的電量為-e。所以根據電流的定義: 。由于這里電子的定向速度u與磁感應強度B垂直，所以，每個電子由于定向運動受到的洛倫茲力為f=euB。 雖然這個力作用在金屬內的自由電子上，但是自由電子不會越出金屬導線，它所獲得的沖量最終都會傳遞給金屬的晶格骨架。宏觀上看來將是金屬導線本身受到這個力。整個長度為Δl的這段導線的體積為SΔl，其中包含自由電子的總數為nSΔl，每個電子受力f=euB，所以這段導線最終受到的總力為F=nSΔleuB=B(enSu) Δl。而I=enSu，所以F=BIΔl。這正好是安培力。