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會員注冊實驗三、戴維南定理和諾頓定理實驗
一、 實驗目的
1、 通過對戴維南定理和諾頓定理的實驗驗證，加深對等效電路概念的理解。
⒉ 學會幾種測量電源內阻以及開路電壓的方法。
3、學會用補償法測量含源一端口網絡等效參數。
二、實驗原理
根據戴維南定理，任何一個線性含源一端口網絡，它的外部特性，總可以等效為理想電壓源Uoc和電阻Rs的串聯組合支路。Uoc為原網絡開路電壓，Rs為原網絡去源后的端口處的入端電阻，如圖3-1所示。
任何一個線性含源一端口網絡，根據諾頓定理，它的外部特性，總可以等
效為理想電流源Isc和一電導Gs的并聯組合。Isc為原網絡的短路電流，Gs為原
網絡去源后端口處的入端電導。
如圖3-2所示。
戴維南定理和諾頓定理是兩個完全獨
立的定理，盡管兩定理所述等效電路之間存在對偶形式，且有
Uoc=IscRs Gs=1/Rs 的關系。
電路的等效性在于變換前后原電路和等效電路的外部特性保持不變。即端口
CD 處的電壓和端口電流保持不變。在滿足這一前提下，含源一端口網絡戴維南
等效電路的Uoc和Rs 以及諾頓等效電路的Isc和Gs被稱為含源一端口網絡的
等效參數。等效參數的測量是將含源一端網絡等效為戴維南電路和諾頓電路的關
鍵。
關于含源一端口網絡開路電壓Uoc的測量:常用方法有兩種，直接測量法和
補償法。
1、直接測量法：
當含源一端口網絡去源后的入端電阻Rs與電壓表內阻Rv相比,Rs<<Rv, 即
Rs相對于Rv可以忽略不計時，可以直接用電壓表測量開路電壓。如圖3-3(a)所
示,電壓表讀數即是含源一口網絡的開路電壓Uoc。
2、補償法:
當含源一端口網絡去源后的入端電阻Rs與電壓表內阻Rv相比較，不可忽
略時，用電壓表直接測量開路電壓，會影響被測電路的原工作狀態，使所測電壓
與實際值之間有較大誤差。這時用補償法可以排除電壓表內阻Rv對測量所造成
的影響。
圖4-3(b)是用補償法測量開路電壓的電路圖，測量步驟如下：
先將補償電路中開關K開啟，將C’D’與CD對應相接，調整補償電路中分
壓器的輸出電壓，使它近似等于用電壓表直接測量閉合回路電壓。再閉合開關K，
細調補償電路中分壓器的輸出電壓，待檢流計中無電流通過即指針指示為零。此
時電壓表讀數即是被測電源一端口開路電壓Uoc。由于檢流計中無電流，相當于
CD開路，補償電流的接入，沒有影響一端口的工作狀態。
(a)Rs<<Rv (b) Rs≈RV
r
圖 3－3
含源一端口網絡入端等效電阻Rs的求法：
比較簡單的含源一端口網絡入端電阻，可將網絡中電壓源短路，電流源開路
（去源）后，根據網絡中電阻的串并聯組合，通過計算求得Rs。
比較復雜的含源一端口網絡，很難通過計算求得入端電阻。亦可通過測量（直
接法、補償法）含源一端口網絡的開路電壓Uoc和短路電流Isc，則Rs=Uoc/Isc
對于復雜含源一端口網絡還可以將網絡去源后，在端口處加一電壓源U，按圖
3-4接線，用電壓表和電流表測無源一端口網絡端口處的電壓U和電流I，則Rs=U/I
三、實驗儀器及設備
直流穩壓穩流源 一臺
直流毫安表 一塊
數字萬用表表 一塊
ZH－12通用電學實驗臺
檢流計 (或直流微安表) 一塊
電阻 五只
電位器 一只
導線若干
四、實驗內容與步驟
1、 在ZH－12通用電學實驗臺上按圖3-5接線，U1=25V，C,D左側用虛線
框起部分為含源一端口網絡。
2、測量含源一端口網絡的外部特性：將S1、S2閉合，調節外接電阻RL，使其分別為表3-1中所列數值，記錄通過R2電流(即RL中電流，X5，X6接口處毫安表讀數)和C、D間電壓填入表3-1中。
表3-1
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RL（Ω） |
0 |
500 |
1k |
1.5k |
2k |
2.5k |
開路 |
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I（mA） |
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U（V） |
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3、步驟2中RL=0的電流（短路電流Isc）和開路電壓(此電壓在步驟2中采用直接測量法測得)Uoc代入公式Rs=RCD=Uoc/Isc
求出Rs
4、再用補償法重作步驟3，測量Uoc Rs=RCD=Uoc/Isc
5、 將Uoc用直流穩壓電源代替，調節直流穩壓電源輸出電壓為Uoc，與Rs
串聯組成戴維南等效電路如圖3-6，調節RL,使其分別為表3-1中數值，測量RL
電流和CD間電壓，填入表3-2中。比較表3-1和表3-2數據，驗證戴維南定理。
表3-2
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RL（Ω） |
0 |
500 |
1 k |
1.5 k |
2k |
2.5k |
開路 |
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I（mA） |
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U（V） |
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6、將步驟1中RL=0的短路電流Isc用恒流源替代，調節恒流源的輸出電流等于Isc，
與Rs并聯構成諾頓等效電路，如圖3-7所示。調節RL使其分別為表3-3中數值，測量RL中
電流和CD間電壓，填入表3-3中，比較表3-1和表3-3中數據以驗證諾頓定理。
表3-3
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RL（Ω） |
0 |
500 |
1 k |
1.5 k |
2k |
2.5 k |
開路 |
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I（mA） |
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U（V） |
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五、實驗報告
在同一張坐標紙上畫出原一端口網絡和各等效網絡的伏安特性曲線，并做分析比
較，說明如何驗證戴維南定理和諾頓定理.
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