在電子設(shè)計(jì)實(shí)踐中，示波器是用于分析和定位問(wèn)題必不可少的設(shè)備。隨著電子學(xué)的發(fā)展，信號(hào)速度越來(lái)越高，利用示波器測(cè)量信號(hào)的上升/下降、建立/保持時(shí)間，過(guò)沖/下沖，眼圖等參數(shù)，可以快速地定位問(wèn)題。本文就示波器選型的一些關(guān)鍵參數(shù)作簡(jiǎn)要介紹。

帶寬

所有示波器都會(huì)在較高頻率時(shí)出現(xiàn)低通頻率響應(yīng)衰減。帶寬的定義是指信號(hào)經(jīng)過(guò)示波器/探頭輸入通道，幅度衰減至原幅度-3dB點(diǎn)的信號(hào)頻率值。-3dB是基于對(duì)數(shù)標(biāo)度，換算過(guò)來(lái)大概70.7%，-3dB即信號(hào)能量衰減至初始能量一半的點(diǎn)。

舉例說(shuō)，假定一個(gè)幅度1V，頻率100MHz的正弦信號(hào)輸入到帶寬100MHz的示波器，則經(jīng)過(guò)示波器輸入通道后，示波器接收到的信號(hào)幅度只有0.707V。

圖1. 示波器和測(cè)量電路的簡(jiǎn)單模型

不同帶寬指標(biāo)示波器的頻率響應(yīng)特點(diǎn)

大多數(shù)帶寬技術(shù)指標(biāo)在 1 GHz 及以下的示波器通常會(huì)出現(xiàn)高斯響應(yīng)，并在 -3 dB 頻率的三分之一處表現(xiàn)出緩慢下降特征，如圖2所示：

圖2. 示波器高斯頻率響應(yīng)

帶寬技術(shù)指標(biāo)大于 1 GHz 的示波器通常擁有最大平坦頻率響應(yīng)，如圖3所示。這類響應(yīng)通常在-3 dB 頻率附近顯示出具有更陡峭的下降特征、更為平坦的帶內(nèi)響應(yīng)。

圖3. 示波器最大平坦度頻率響應(yīng)

不同的示波器頻率響應(yīng)各有其優(yōu)缺點(diǎn)。具有最大平坦度響應(yīng)的示波器衰減帶內(nèi)信號(hào)的數(shù)量少于具有高斯響應(yīng)的示波器，這表明前者能夠更精確地測(cè)量帶內(nèi)信號(hào)。帶有高斯響應(yīng)的示波器衰減帶外信號(hào)的數(shù)量少于具有最大平坦度響應(yīng)的示波器，這表明在相同的帶寬技術(shù)指標(biāo)下，前者擁有更快的上升時(shí)間。有時(shí)，將帶外信號(hào)衰減到更高的程度可有助于消除會(huì)造成采樣混疊的高頻率分量，從而達(dá)到奈奎斯特標(biāo)準(zhǔn)。奈奎斯特采樣定律將在后文闡述。

理論誤差

正弦波是單一頻率的，使用正弦波信號(hào)發(fā)生器，在掃描頻率上測(cè)試示波器的帶寬和頻率響應(yīng)。信號(hào)-3 dB頻率處衰減約為-30%幅度誤差，如圖4所示。所以當(dāng)信號(hào)的主要頻率接近示波器的帶寬時(shí)，很難對(duì)信號(hào)進(jìn)行非常精確的測(cè)量。理論上，測(cè)量的信號(hào)幅度誤差可以用下面公式估計(jì)：

其中：R=帶寬/輸入信號(hào)頻率

圖4. 示波器帶寬vs信號(hào)頻率

理想方波

除正弦波外，其它波都可以看作不同頻率正弦波加權(quán)疊加而成。方波是由基波與無(wú)數(shù)奇次諧波疊加所構(gòu)成。方波是理想波形，我們近似方波只用前幾個(gè)諧波疊加，疊加的奇次諧波頻率越高，實(shí)際波形的上升波形越陡峭，就越接近理想方波。

圖5. 方波由奇次諧波疊加構(gòu)成

上升時(shí)間

信號(hào)的上升時(shí)間定義為信號(hào)幅度由10%升到90%經(jīng)歷的時(shí)間（也有定義20%到80%），由前面的介紹可以知道，上升時(shí)間越小，則信號(hào)疊加的奇次諧波頻率越高。

對(duì)于上升時(shí)間的測(cè)量，建議示波器的上升時(shí)間是待測(cè)信號(hào)上升時(shí)間的1/3~1/5以保證足夠的測(cè)量精度。理論上測(cè)量到上升時(shí)間（Trm）可以通過(guò)以下公式計(jì)算：

其中，Trd是示波器上升時(shí)間，Trs是待測(cè)信號(hào)的上升時(shí)間。

示波器的上升時(shí)間并不是示波器可以精確測(cè)量的最快邊沿速度。假定輸入信號(hào)具有理論上無(wú)限快的上升時(shí)間 (0 ps) 時(shí)，示波器的上升時(shí)間是示波器可能產(chǎn)生的最快邊沿速度。雖然這個(gè)理論上的技術(shù)指標(biāo)是不可測(cè)量——因?yàn)槊}沖發(fā)生器實(shí)際上不能生成無(wú)限快的邊沿——但是可以通過(guò)輸入邊沿速度比示波器上升時(shí)間技術(shù)指標(biāo)快 3 到 5 倍的脈沖信號(hào)，來(lái)測(cè)量示波器的上升時(shí)間。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，示波器帶寬應(yīng)比被測(cè)系統(tǒng)的最快數(shù)字時(shí)鐘速率高少至5倍。如果示波器滿足這一標(biāo)準(zhǔn)，則其能夠捕捉高達(dá)5次的諧波，并實(shí)現(xiàn)最小的信號(hào)衰減。這個(gè)信號(hào)分量對(duì)于確定數(shù)字信號(hào)的總體波形非常重要。但是如果您需要對(duì)高速邊沿進(jìn)行精確測(cè)量，要注意到此公式不會(huì)考慮快速上升沿和下降沿中嵌入的實(shí)際最高頻分量。更精確地確定帶寬的方法是確定數(shù)字信號(hào)中出現(xiàn)的最高頻率，而非最大時(shí)鐘速率。最高頻率是由設(shè)計(jì)中的最快邊沿速度決定的。也就是說(shuō)，帶寬和上升時(shí)間直接相關(guān)。通常，上升時(shí)間和帶寬（BW）的關(guān)系如下：

根據(jù)示波器不同的頻率響應(yīng)特點(diǎn)，帶寬小于1GHz的高斯響應(yīng)示波器的k值一般取0.35，帶寬大于1GHz最大平坦度響應(yīng)示波器的k值在0.4到0.45之間。表1列出常見(jiàn)邏輯電平不同上升時(shí)間對(duì)應(yīng)的帶寬選擇。

表1. 部分邏輯電平上升時(shí)間/帶寬估計(jì)

采樣率

采樣率指的是示波器的ADC采樣模擬信號(hào)的速率，和示波器帶寬沒(méi)有直接聯(lián)系。采樣率的單位Sa/S表示每秒采樣的次數(shù)。決定示波器采樣率的是控制ADC轉(zhuǎn)換單元的時(shí)鐘頻率。采樣率越高，采樣的波形越完整，越容易捕捉到更豐富的波形信息。有的測(cè)量需要長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)波形信息，這時(shí)應(yīng)該選擇低采樣率的示波器，因此最小采樣率也可能是選擇示波器的一項(xiàng)考量因素。

圖6. 采樣示意圖（實(shí)時(shí)采樣）

根據(jù)Nyquist采樣定理，當(dāng)對(duì)一個(gè)最高頻率為f 的帶限信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，采樣頻率必須大于f 的兩倍以上才能確保從采樣值完全重構(gòu)原來(lái)的信號(hào)。這里f稱為Nyquist頻率，2f為Nyquist采樣率。對(duì)于正弦波，每個(gè)周期至少需要兩次以上的采樣才能保證數(shù)字化后的脈沖序列能較為準(zhǔn)確的還原原始波形。如果采樣率低于Nyquist采樣率則會(huì)導(dǎo)致混迭（Aliasing）現(xiàn)象。

奈奎斯特采樣定理
對(duì)于最高頻率是f的帶限信號(hào)，等時(shí)采樣頻率必須大于2倍f，才能保證原始信號(hào)得以無(wú)混迭、唯一地重構(gòu)出來(lái)。

圖7表示了在不同采樣率下恢復(fù)出來(lái)原始信號(hào)的波形。當(dāng)采樣頻率等于信號(hào)頻率f時(shí)，重構(gòu)的信號(hào)為DC直流電平；當(dāng)采樣頻率上升到2f時(shí)，恢復(fù)出來(lái)的信號(hào)和原始信號(hào)具有相同的頻率，但信號(hào)表現(xiàn)為三角鋸齒波。將采樣率增加到一定范圍，比如5f，就可以比較準(zhǔn)確地重構(gòu)原始信號(hào)了；圖7示C情形，此時(shí)Nyquist頻率為(4f/3)/2 = 2f/3，小于信號(hào)頻率f，因此采樣恢復(fù)出來(lái)的原始信號(hào)是不準(zhǔn)確的混迭的信號(hào)。

圖7. 不同采樣率恢復(fù)出來(lái)的原始信號(hào)

混迭信號(hào)頻率可以通過(guò)以下公式計(jì)算：

混迭頻率=絕對(duì)值（N*采樣頻率– 原始信號(hào)頻率）

其中，N取整數(shù)，取值滿足（N*采樣頻率）最接近原始信號(hào)頻率。

實(shí)時(shí)采樣和等效采樣

示波器主要有兩種采樣方式：實(shí)時(shí)采樣和等效時(shí)間采樣（等效采樣）。等效采樣進(jìn)一步可分為兩類：隨機(jī)等效采樣和順序等效采樣。每種采樣方式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著不同的應(yīng)用領(lǐng)域。

實(shí)時(shí)采樣

實(shí)時(shí)示波器有時(shí)也稱為“單次”示波器，它在每個(gè)觸發(fā)事件上捕獲一個(gè)完整波形。也就是說(shuō)，它在一個(gè)連續(xù)記錄中捕獲大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)。為了更好的理解這種數(shù)據(jù)采集類型，我們將實(shí)時(shí)示波器假設(shè)為一個(gè)速度極快的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），其中采樣速率決定采樣間隔，存儲(chǔ)器深度決定要顯示的點(diǎn)數(shù)。實(shí)時(shí)采樣是獲得快速瞬時(shí)波形的唯一方法。為了捕獲任何波形，ADC采樣速率要明顯快于輸入波形的頻率。另外，實(shí)時(shí)示波器瞬間大量的采樣值必須立即存儲(chǔ)到示波器的內(nèi)存，這也對(duì)示波器的設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn)。實(shí)時(shí)采樣示波器采樣速率可以達(dá)到40GSa/s，決定了帶寬目前可擴(kuò)展到13GHz。

實(shí)時(shí)示波器可以根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特性進(jìn)行觸發(fā)，通常輸入波形的幅度達(dá)到一個(gè)特定閾值時(shí)，觸發(fā)就會(huì)發(fā)生。示波器此時(shí)開(kāi)始以異步速率（與輸入波形的數(shù)據(jù)速率沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)）將模擬波形轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)。示波器對(duì)輸入波形的幅度進(jìn)行采樣，并將這個(gè)幅度值存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器中，然后繼續(xù)下一個(gè)采樣（如圖8所示）。觸發(fā)的主要工作是為輸入數(shù)據(jù)提供一個(gè)水平時(shí)間參考點(diǎn)。

圖8. 實(shí)時(shí)采樣

等效采樣

在測(cè)量高頻信號(hào)時(shí)，示波器可能在一次掃描中無(wú)法捕獲足夠的采樣點(diǎn)。當(dāng)待測(cè)信號(hào)頻率大于示波器采樣率的1/2時(shí)，可以選擇等效采樣示波器。等效采樣僅測(cè)量采樣瞬間波形的瞬時(shí)幅度。與實(shí)時(shí)示波器不同，等效時(shí)間采樣示波器的每次觸發(fā)只對(duì)輸入信號(hào)采樣一次。下次觸發(fā)示波器時(shí)，會(huì)增加一個(gè)小小的延遲然后進(jìn)行下一個(gè)采樣。預(yù)期的采樣數(shù)決定重新生成波形所需的周期數(shù)。等效采樣僅對(duì)重復(fù)信號(hào)有效，通過(guò)大量在不同時(shí)間點(diǎn)/相位的采樣值，重構(gòu)信號(hào)的完整波形，如圖9所示。

圖9. 示波器通過(guò)等效采樣獲取高頻重復(fù)信號(hào)波形

等效采樣示波器，所謂等效，是指用較低的實(shí)際采樣速率（500Sa/s）獲取的信息量與較高采樣速率（1000Sa/s）獲取的信息量是等效的，代價(jià)是獲取相同信息的時(shí)間變長(zhǎng)了。等效采樣降低了實(shí)際采樣速率，減小了單位時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，降低了對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)速度和容量的要求。

等效采樣有兩種方式：隨機(jī)等效采樣（Random equivalent-time sampling）和順序等效采樣（Sequential equivalent-time sampling）。

隨機(jī)等效采樣的第一組采樣點(diǎn)是在隨機(jī)時(shí)刻采集的，而與觸發(fā)事件無(wú)關(guān)，這些采樣（第N組）點(diǎn)是基于示波器內(nèi)部時(shí)鐘的，與測(cè)試信號(hào)無(wú)關(guān)。當(dāng)示波器在等待觸發(fā)事件到來(lái)時(shí)，其內(nèi)部就在連續(xù)地采樣并將結(jié)果存儲(chǔ)起來(lái)。當(dāng)一個(gè)觸發(fā)事件到來(lái)時(shí)，示波器內(nèi)一個(gè)定時(shí)系統(tǒng)就從這個(gè)時(shí)刻開(kāi)始數(shù)據(jù)的采樣直到下個(gè)觸發(fā)事件開(kāi)始下一組數(shù)據(jù)的采樣。由于采樣間隔是固定的，示波器能夠據(jù)此計(jì)算出所有采樣點(diǎn)在存儲(chǔ)器中的位置。當(dāng)?shù)谝淮尾杉�所有的采樣點(diǎn)存儲(chǔ)完畢以后，就開(kāi)始采集一組新的采樣點(diǎn)并等待新的觸發(fā)事件，新觸發(fā)時(shí)間到來(lái)以后，計(jì)時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行新的時(shí)間測(cè)量并計(jì)算出這些新的采樣點(diǎn)位置，這些新采樣點(diǎn)落在第一次采樣點(diǎn)之間未填充位置，用這種方法，測(cè)量的波形由X軸上隨機(jī)位置出現(xiàn)的一組組采樣點(diǎn)構(gòu)成。隨機(jī)等效采樣的過(guò)程如圖10所示。

在同樣的采樣率下，使用隨機(jī)采樣方法填滿一個(gè)完整的波形記錄所消耗的時(shí)間比順序采樣多很多，因?yàn)檫@時(shí)是用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)填充所有存儲(chǔ)器位置的。隨機(jī)采樣技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于可以提供預(yù)觸發(fā)信息以及觸發(fā)后信息。

圖10. 隨機(jī)等效采樣

順序等效采樣，采樣點(diǎn)的采集是按一個(gè)固定次序進(jìn)行的，即在屏幕上以從左往右進(jìn)行采集，每到來(lái)一個(gè)新的觸發(fā)事件就采集一個(gè)采樣點(diǎn)。為了填滿一個(gè)完整的波形記錄，記錄中有多少個(gè)存儲(chǔ)位置就需要多少個(gè)觸發(fā)事件，如圖11所示。第一個(gè)觸發(fā)事件到來(lái)后就立即采集第一個(gè)采樣點(diǎn)，并將其存入存儲(chǔ)器，第二個(gè)觸發(fā)事件則用來(lái)啟動(dòng)一個(gè)定時(shí)系統(tǒng)，此定時(shí)系統(tǒng)將產(chǎn)生一個(gè)很小的時(shí)間延遲Δt，經(jīng)過(guò)這個(gè)Δt的延遲時(shí)間后，再采集第二個(gè)采樣點(diǎn)。第三個(gè)觸發(fā)事件到來(lái)后，該定時(shí)系統(tǒng)則產(chǎn)生2Δt的延遲時(shí)間。此延遲時(shí)間以后再采集第三個(gè)采樣點(diǎn)，并以此進(jìn)行下去。

這就是說(shuō)第N個(gè)新的采樣點(diǎn)的采集是在相對(duì)于第一次觸發(fā)事件延遲了（N-1）Δt的時(shí)間后進(jìn)行的。其結(jié)果是示波器上顯示的波形是由按固定次序出現(xiàn)的采樣點(diǎn)而構(gòu)成的。即第一個(gè)采樣點(diǎn)在屏幕的最左邊，接著各采樣點(diǎn)依次向右構(gòu)成顯示波形。

在順序采樣模式下，采集波形的周期數(shù)，即觸發(fā)事件數(shù)等于存儲(chǔ)器的記錄長(zhǎng)度。順序采樣可以實(shí)現(xiàn)后觸發(fā)延遲功能，但是不能提供預(yù)觸發(fā)信息。在快速時(shí)基設(shè)置下，填滿一個(gè)存儲(chǔ)器記錄所需的時(shí)間是很有限的。其速度比隨機(jī)采樣要快得多。

圖11. 順序等效采樣

關(guān)于實(shí)時(shí)采樣示波器和等效采樣示波器各自的優(yōu)勢(shì)，在Agilent的應(yīng)用指南《等效時(shí)間采樣示波器和實(shí)時(shí)示波器的差別》中提到：

實(shí)時(shí)示波器的優(yōu)勢(shì)

• 可以顯示單次瞬時(shí)事件
• 無(wú)需顯式觸發(fā)
• 無(wú)需重復(fù)的波形
• 直接測(cè)量周期到周期抖動(dòng)
• 長(zhǎng)記錄長(zhǎng)度/ 深存儲(chǔ)器
• 適用于故障診斷情況

等效時(shí)間采樣示波器的優(yōu)勢(shì)

• 更低的采樣速率支持更高分辨率ADC轉(zhuǎn)換
• 更寬的帶寬
• 更低的本底噪聲
• 更低的固有抖動(dòng)
• 可以包括前端光學(xué)模塊
• 可以用于TDR以獲得阻抗測(cè)量和S參數(shù)測(cè)量
• 能夠以更低的成本獲得解決方案

插值法

示波器根據(jù)采樣點(diǎn)的值恢復(fù)原始波形，由于采樣的數(shù)據(jù)是一些離散點(diǎn)，這時(shí)候需要通過(guò)插值法將這些離散點(diǎn)連接在一起，構(gòu)成連續(xù)的波形。通常使用的插值法有線性插值法（Linear Interpolation）和正弦插值法（Sinx/x Interpolation），線性插值法將采樣的離散點(diǎn)直接連接，僅限于重構(gòu)那些直角邊緣的方波信號(hào)；而正弦插值法通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算填充離散點(diǎn)之間的空隙，得到的波形接近曲線，更符合實(shí)際情況。正弦插值法多應(yīng)用于采樣率是帶寬3-5倍的場(chǎng)合。便于精確測(cè)量和重構(gòu)波形，采用正弦插值法示波器的采樣率至少為信號(hào)最高頻率的2.5倍，采用線性插值法示波器的采樣率至少是信號(hào)最高頻率的10倍。有些示波器可以由用戶選擇何種插值法重構(gòu)波形，比如用線性插值法重構(gòu)方波、脈沖波形，使用正弦插值法重構(gòu)正弦波。圖12表示不同插值法恢復(fù)波形的情況：

圖12. 線性插值法（上）和正弦插值法（下）恢復(fù)的原始波形

存儲(chǔ)深度

示波器每次采樣的結(jié)果都必須保存在存儲(chǔ)中，存儲(chǔ)深度表征示波器可以保存采樣點(diǎn)數(shù)。采樣時(shí)間越長(zhǎng)，采樣率越高，則需要保存的采樣點(diǎn)越多。更大的存儲(chǔ)深度意味著可以以更高的分辨率重構(gòu)信號(hào)，從而更容易捕捉到信號(hào)中的毛刺和異常。在數(shù)模混合信號(hào)和串行通信應(yīng)用中，往往需要更大存儲(chǔ)深度的示波器。

圖13. 存儲(chǔ)深度示意圖

準(zhǔn)則：捕獲的時(shí)間 = 存儲(chǔ)深度/采樣率

特性和分析功能

在選擇示波器時(shí)，應(yīng)考察提供的觸發(fā)功能、波形搜索工具、自動(dòng)測(cè)量功能及分析軟件包，如串行總線分析、抖動(dòng)和電源分析，確保滿足需求。