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戴維南定理和最大功率傳遞的研究

作者:佚名    文章來源:本站原創    點擊數:    更新時間:2018/9/22

1、對任何一個線性含源一端口網絡,如圖1(a),根據戴維南定理,可以用圖l(b)所示電路代替。其等效條件是:Uoc是含源一端口網絡C、D兩端的開路電壓;電阻Ri是把含源一端口網絡化成無源網絡后的入端電阻。

(a)含源一端口網絡                (b)用戴維南定理等效替代  

圖1等效電源定理

    用等效電路替代一端口網絡的等效性,在于保持外電路中的電流和電壓不變,即替代前后兩者引出端鈕間的電壓相等時。流出(或流入)引出端鈕的電流也必須相等(伏安特性相同)。

    2、含源一端口網絡開路電壓的測量方法--直接測量法:

當含源一端口網絡的人端等效電阻Ri與電壓表內阻RV相比可以忽略不計時,可以直接用電壓表測量其開路電壓Uoc。   

3、一端口網絡人端等效電阻Ri的實驗求法:

    入端等效電阻Ri,可根據一端口網絡除源(電壓源短路、電流源開路,保留內阻)后的無源網絡通過計算求得,也可通過實驗的辦法求出。

  ①測量含源一端口網絡的開路電壓Uoc和短路電流Isc,則Ri=Uoc/Isc

②將含源一端口網絡除源,化為無源網絡P,然后按圖2接線,測量UsI,則Ri=Us /I

③對純電阻電路,除源后可用萬用表直接測量。

 

圖2 測量一端口無源網絡入端電源                    圖3

 

4、最大功率傳遞的研究

在實際問題中,有時需要研究負載在什么條件下能獲得最大功率。這類問題可以

歸結為一個一端口向負載輸出功率的問題。根據戴維南定理,最終可以簡化為圖3所示的電路來進行研究。圖中為等效電源的電壓向量(即一端口的開路電壓向量),Z1=R1+jX1為戴維南等效阻抗,Z2=R2+jX2為負載的等效阻抗。

根據上述的等效電路,負載吸收的功率為

         P=

從上式可以看出,獲得最大功率的條件要根據允許改變那些參數而定。一般來講,US R1X1 是不變的,若R2X2均能隨意改變,此時獲得最大功率的條件是:

       

      

可得:

      

這一條件稱為最佳匹配,此時的最大功率為

       P=

Tags:戴維南定理,最大功率傳遞,最大功率傳輸定理  
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