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邏輯函數卡諾圖的簡化表示法

作者:佚名    文章來源:本站原創    點擊數:    更新時間:2017/8/30
    上面所得各種變量的卡諾圖,其共同特點是可以直接觀察相鄰項。也就是說,各小方格對應于各變量不同的組合 ,而且上下左右在幾何上相鄰的方格內只有一個因子有差別,這個重要特點成為卡諾圖化簡邏輯函數的主要依據。現以4變量卡諾圖為例來說明,為清楚起見,把各最小項填入對應方格內,如圖1所示。可見,圖中各行和各列上下左右相鄰的方格內只有一個因子不同,例如,m4對應于m5對應于,它們的差別僅在DDm5m13只差AA,余類推。要特別指出的是,卡諾圖水平方向同一行里,最左和最右端的方格也是符合上述相鄰規律的,例如,m4m6的差別僅在C和C。同樣,垂直方向同一列里最上端和最下端兩個方格也是相鄰的,這是因為都只有一個因子有差別。這個特點說明卡諾圖呈現循環鄰接的特性。
    以上各卡諾圖變量的排列形式(即卡諾圖方格外ABCD等所表示的變量)是為了獲得循環鄰接的特性,在滿足循環鄰接的前提下,卡諾圖還有其他形式的畫法。
    圖1所示的卡諾圖可以簡化成如圖2所示。在圖2中,用0、1分別表示反變量和原變量,變量ABCD的每種取值組合,與方格內的最小項一一對應,例如,0000對應于 ,1111對應于ABCD,余類推。這樣,只要標出方格外縱、橫兩向的二元常量,即可由二進制碼推出相應的最小項的十進制編號。               

                      圖1  填入最小項的卡諾圖                     圖2  圖1的簡化<

Tags:邏輯函數,卡諾圖,化簡方法  
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