卡諾圖是化簡邏輯用的一種比較簡單的圖形方法 , 適用于 幾個(gè)變量的邏輯運(yùn)算（少于 5 、 6 個(gè)）。

可用于邏輯化簡，邏輯極小化，使表達(dá)式中乘積項(xiàng)或和項(xiàng) 以及變量數(shù)目最小。

把邏輯函數(shù)的真值表相應(yīng)的填入一個(gè)特定形式的方格內(nèi)， 就得出邏輯函數(shù)的卡諾圖。

卡諾圖是一個(gè)由多個(gè)小方塊組成的方框。每個(gè)小方塊用于 一個(gè)最小項(xiàng)。當(dāng)從一個(gè)小方塊移到其相鄰的小方塊時(shí)，已 有一個(gè)變量被取非。

“ 相鄰 ” 包括每行，每列的兩端

F = A+B 真值表 F = A+B 的卡諾圖

二變量卡諾位置圖

填入最小項(xiàng)的二變量卡諾圖

二變量卡諾位圖

四變量卡諾位置圖

四變量卡諾圖

從三變量邏輯函數(shù) Z=AC+AB/C 畫卡諾圖真值表填圖

先把 Z 函數(shù)化為最小項(xiàng)表達(dá)式 – Z = AC+AB/C = ACB+/B) +AB/C = ABC+A/BC+AB/C

由表達(dá)函數(shù)表示：

卡諾位置圖

卡諾圖

若是邏輯函數(shù)表示最小項(xiàng)的列表形式，則在相應(yīng)的方塊中填 1 ，其它填 0 。

若是邏輯函數(shù)表示最大項(xiàng)的列表形式，則應(yīng)在相應(yīng)的方塊中 填 0 ，其它填 1 。

無關(guān)變量用 X 表示，它可以為 1 ，也可為 0 ，取決于是否能將 邏輯簡化得更好形式。

如： F(A,B,C)=m(0,1,5,7)

或 F(A,B,C)=M(2,3,4,6 ）

用卡諾圖簡化邏輯表達(dá)式

相鄰小方格所代表的最小項(xiàng)之和可合并為一 項(xiàng)，且可消除一個(gè)變量。 “ 相鄰 ” 包括每行， 每列的兩端。

簡化步驟：先將孤立為 1 的的小方格圈起 來，再將兩個(gè)相鄰為 1 的方格圈起來，然后 是 4 個(gè)， 8 個(gè) ….2 n 個(gè)圈起來。

邏輯簡化的關(guān)鍵：適當(dāng)?shù)娜ο噜彽姆礁袢海?圈數(shù)應(yīng)畫的最少，而圈應(yīng)盡量的大。

如： l Y = /A/B/C/D+/A/B/CD+/A/BCD+/A/BC/D=/A/B – Y = /AB/C/D+/AB/D = /AB/C – Y = Y(8,9,10,11,12,13,14.15) = A